Tak, da się zmydlić tłuszcz substancjami innymi niż wodorotlenek sodu.
Nie, nie da się tego zrobić tymi substancjami, które wymieniłeś/aś i udzielono ci prawidłowej informacji.
Do otrzymania mydła, które nadaje się do czegokolwiek, trzeba użyć
mocnej zasady. W dodatku takiej, która da mydło rozpuszczalne w wodzie (stąd wodorotlenek wapnia się nie nadaje). W praktyce stosuje się jeszcze wodorotlenek potasu; mydła potasowe są bardziej miękkie od sodowych. Czysto teoretycznie można by użyć czwartorzędowych wodorotlenków amoniowych, jak wodorotlenek choliny; ale nie słyszałem, by ktoś na serio to robił, a to już trochę "paskudna" chemia.
Węglan jest za mało zasadowy, a chlorek sodu w ogóle nie jest zasadowy i mydła ci nie da.
Chlorek sodu ("sól") stosuje się, tak jak napisałaś - przy wysalaniu mydła w produkcji mydeł rdzeniowych. W dużym skrócie - na tym etapie tłuszcz jest już zmydlony po reakcji z wodorotlenkiem i tworzy kleistą masę, którą dodaje się do stężonej solanki, żeby oddzielić mydło od roztworu gliceryny, która jest ubocznym produktem zmydlania tłuszczu. Wykorzystuje się tu fakt, że mydło dużo gorzej rozpuszcza się w solance niż w czystej wodzie w porównaniu z gliceryną. Oddzielone mydło rdzeniowe zbiera się wtedy, prasuje w formach tworząc kostki i zostawia do "dojrzewania". Na forach mydlarskich zwykle jest multum informacji, polecam dużo czytać na początek, żeby zrozumieć o co chodzi w całym procesie i jakie jest znaczenie poszczególnych etapów/składników. Pytać też oczywiście można i należy
ja swojego czasu "tips&tricks" mydlarskie czerpałem stąd:
http://mydlo.c0.pl/forum_mydlo/index.php