Witam potrzebuje waszej pomocy ztym zadaniem:

7. Czas połowicznego zaniku Po 210
84 wynosi T1/2 = 138,4 dnia. Obliczyć aktywność [w Bq] po jednym roku
zakładając, że ilość początkowa izotopu była równa m0 = 1,0 µg.

Wiem, że stary temat, ale zadanie jest nie rozwiązane, a jest ciekawe.
Sam nie wiem jak je do końca rozwiązać bo jest dość trudne, ale coś tam może zaczne i ktoś powie mi jak skończyć bo mnie to ciekawi..

Aktywność promieniotwórczą w tym przypadku chyba powinno się liczyć ze wzoru:
A = (k*m*N_a)/M
gdzie A - aktywność promieniotwórcza ; k - stała rozpadu ; N_a - liczba Avogadra ; m - masa nuklidu promieniotwórczego ; M - masa atomowa nuklidu promieniotwórczego.

Najpierw potrzebna nam będzie stała rozpadu, którą dostaniemu po przekształceniu wzoru na czas połowicznego rozpadu:

T1/2 = ln2/k
k = ln2/T1/2
(ln2 = logarytm naturalny o podstawie e = 2,71, ale to trzeba wiedzieć ;-])

T1/2 dla Plutonu-210 wynosi, jak podano w zadaniu, 138,4 dnia, więc stała rozpadu wynosi:

k = ln2/134,5 dnia

N_a - liczba Avogadra wynosi = 6,022 * 10^23 mol^(-1)

m - masa nuklidu wynosi = 1 µg

M - masa atomowa nuklidu to oczywiście = 210 u.

Podstawiamy to wszystko do wzoru:

A = [(ln2/134,5dnia)*1µg*N_a]/210u

No i tutaj moje możliwości gimnazjalisty się kończą, ln2 narazie zostawiamy w spokoju, ale nie rozumiem mnożenia masy nuklidu * N_a.. czy z tego trzeba jakoś przeliczyć to na mole/gramy substancji?

I kolejna kwestia.. w zadaniu jest "obliczyć aktywność [w Bq] po jednym roku".. jak wtrącić (uwzględnić) do obliczen ten "jeden rok".

Pozdrawiam.

Rozwiazalem to juz na forum matematyka.org, powtorze tutaj.

N(t)= N_0 * 2^(-t/T} gdzie T - czas polowicznego zaniku
A(t) = | dN/dt |
I koniec.