Witam Mam problem z kilkoma zadaniami Niby wiem jak je robić ale coś nie tak mi wychodzi...
1.Udowodnić, .ze gęstość dwuskładnikowej mieszaniny jest nastepującą funkcją( tkz. średnią liczbową) procentowego składu wagowego i gęstości składników d1 i d2
dm=d1*d2*100%/d1*p2w + d2*p1w

2.Obliczyć procentowy skład wagowy mieszaniny wodoru i helu, jeżeli jej gęstość w warunkach normalnych wynosi 0,1g/dm3( w treści jest cm3 ale to raczej bląd ;p). Z góry dzięki bo niby łatwe a coś nie wychodzi ...

Pit, w zadaniu pierwszym masz na myśli gazy doskonałe, tak?

wlaśnie nie wiem co bo cała treść słowo w słowo przepisałem... ja probowalem to liczyc tak ogolnie bez zastanawiania sie co to jest i wychodziło podobnie ale nie tak samo...

Szaleństwo, po prostu szaleństwo:

Z definicji: d=m/V
m=m1+m2
V=V1+V2
Stąd:

d=(m1+m2)/(V1+V2)

Wiedząc iż V=m/d:
d=(m1+m2)/{(m1/d1)+(m2/d2)}
(m1/d1)+(m2/d2)=(m1d2+m2d1)/d1d2
Stąd:
d=(m1+m2)/{(m1d2+m2d1)/d1d2}
Upraszczając ułamek i zauważając iż m1+m2=m i takoż wyciągając przed, uzyskujemy:
d=m*(d1d2)/(m1d2+m2d1)
Dzieląc obustronnie przez (m1+m2) i wiedząc iż w1=m1/(m1+m2):
d=1*(d1d2)/(w1d2+w2d1)
Mnożąc obustronnie przez 100% (w1*100%=p1w):
d=(100%*d1*d2)/(d1*p2w+d2*p1w)

Niezbyt eleganckie ale stąd to się wzięło

//edit
a teraz zadanie 2)

Skorzystamy sobie z wzorku:
d=1*(d1d2)/(w1d2+w2d1)
zał. w1+w2=1 (suma ułamków masowych)
Stąd w2=1-w1
Po podstawieniu do wzorku:
d=1*(d1d2)/(w1d2+(1-w1)d1)
Uprośćmy i pogrupumy:
d=(d1d2)/(w1(d2-d1)+d1)
Mnożymy obustronnie przez mianownik i dzielimy przez gęstość:
(d1d2)/d=w1(d2-d1)+d1
Odejmujemy obustronnie d1 i dzielimy przez (d2-d1):
-d1/(d2-d1)+(d1d2)/(d*(d2-d1))=w1
w2=1-w1
p1w=100%*w1
p2w=100%*w2

Ok dzięki wielkie....