Cześć,

Prosiłbym jakiegoś magika o pomoc w obliczeniu szybkości schłodzenia 8-10 L cieczy, 20 C do poziomu -20 C, w środowisku łaźni (garnek w garnek), garnek z substancją 40x40 (50L), substancją chłodząca ok - 50 C.

Ew jakie dane byłyby potrzebne lub wytłumaczyć wzór łopatologicznie.
Dziękuje

Czesc,

Obliczenie czasu schlodzenia do nie jest takie proste.
Zanim cokolwiek, to kilka pytan:

1. Co to za ciecz. Potrzebne jest cieplo wlasciwe, przewodnosc cieplna i lepkosc do obliczenia dyfuzyjnosci cieplnej.
2. Dokladne wymiary naczynia, to jest 40cm srednicy i 40cm wysokosci czy co to jest. Jaki ksztalt- walec?
3. Z czego wykonane jest naczynie- stal, miedz?

Tego typu zagadnienie nazywa sie przewodzeniem ciepla.
Rozwiazuje sie to z rownania Fouriera (dokladnie taka postac): https://wikimedia.org/api/rest_v1/media ... ca264015ea
we wzorze alfa jest dyfuzyjnoscia cieplna (https://pl.wikipedia.org/wiki/Wsp%C3%B3 ... temperatur)

Dokladne rozwiazanie tego zagadnienia wymaga zbudowania macierzy rozciagnietej od 0 do R (promien wewnetrzny naczynia) i od 0 do H (wysokosc cieczy w naczyniu) i rozwiazania rownania rozniczkowego z warunkami brzegowymi von Neumanna. Choc i tak, lepiej jest przyjac ze temperatura scianki jest praktycznie stala -20 stopni, to jednak ciecz zewnetrzna (ktora chlodzi) tez nabierze temperatur, chyba ze jest jest w znaczym nadmiarze nad ta chlodzona.

Gdybys jednak mieszal ciecz w srodku garnka, to wtedy mozna przyjac, ze distrybucja temperatury nie istnieje, bo wszystko sie wyrowna poprzez mieszanie. Taki przypadek jest duzo prostrzy.

1. Najpierw policz ile ciepla nalezy upuscic z garnka Q=m*cp*(T1-T2) - cieplo jest rowne masa * cieplo wlasciwe * roznica temperatur 40stopni.
2. W drugiej kolejnosci policz jak podniesie sie temperatura medium w zewnetrznym garnku. Ten sam wzor, z pierwszego punktu, tylko masa chlodziwa jest inna, cieplo wlasciwe inne i temperatura poczatkowa -50. Cieplo uzywasz ze wzoru pierwszego
3. Po obliczeniu temperatury zewnetrzego medium, policz srednia logarytmiczna roznice temperatur z LMTD, gdyz masz juz 4 temperatury (https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm ... difference)
4. Oblicz cala powierzchnie zewnetrzna wewnetrzengo garnka- suma wszystkich scian. tzw pole powierzchni bocznej.
5. Oblicz przenikania ciepla (to jest najbardziej zalozeniowe). Sklada sie z dwoch wspolczynnikow wnikania ciepla po obu stronach scianki oraz ze wspolczynnika przewodzenia garnka oraz grubosci scianki garnka (https://wikimedia.org/api/rest_v1/media ... 595f4968b8)
Musisz sie dowiedziec ile mniej wiecej wynosci wnikanie w przypadku twojego kejsa. To jest przypadek konwekcji swobodnej tak w najlatwiejszym wydaniu. Moze miec rozna wartosc w zaleznosci od medium. Dla konwekcji swobodnej dla wody na przyklad moze byc od 3 do 300W/m2*K. Trzeba by zobaczyc ile srenio wniesie. Np. dla wody po obu stronach i garnka ze stali, wspolczynnik przenikania ciepla w takim przypadku moze wyniesc srednie 90W/m^2K
6. Znajac cieplo z punktu 1 i powierzchnie z punktu 4 oraz LMTD z 3. Dzielisz przez obliczone w punkcie 1 cieplo iloczyn 3,4 i wyznaczonego wspolczynnika w 5.

Czyli skracaja sie m2 i K w jednostkach wpolczynnika, zostaja watty. Cieplo w punkcie 1 jest w Dżulach. Jak podzielisz Dżuje przez waty to zostana ci sekundy.

Powodzenia!