Ogólny wzór, za HA - kwas, A- - sprzężona zasada
Ka = [H3O+][A-] / [HA]
log(Ka) = log([H3O+]) + log([A-]) - log([HA])
pKa = pH + log([HA]) - log([A-]).
Zakładamy mały stopień dysocjacji, czyli stężenie kwasu lub zasady jest równe stężeniu wprowadzonemu.
Mamy więc:
pKa = pH + log(Coct.) - log([H3O+]); [H3O+] = [CH3COO-] z równania reakcji.
Czyli pKa = 2pH + log(Coct.) -> log(Coct.) = pKa - 2pH i rozwiązujemy równanie logarytmiczne
Wychodzi log(Coct.) = 4.75 - 2*3.25 = -1.75
Stężenie jest jeszcze dostatecznie duże, że uproszczenie było uzasadnione.
Dla NH4Cl wzór da stężenie bardzo małe, więc, żeby nie popełnić znaczącego błędu względnego, musimy uwzględnić dysocjację:
Ka = [H3O+][NH3]/[NH4+]
Ka = [H3O+]^2 / (C - [H3O+])
C*Ka = [H3O+]^2 + [H3O+]*Ka
C = [H3O+]^2 / Ka + [H3O+]
Ponieważ [H3O+] = 10^-pH, to:
C = (10^-5.72)^2 / 10^-4.75 + 10^-5.72 = 2.11*10^-6 mol/dm3
Dla NH3 musimy wyprowadzić nowe równanie:
Kb = [OH-][NH4+]/[NH3]
Narazie przyjmijmy rozumowanie uproszczone - założenia, jak wyżej:
log(Kb) = 2*log([OH-]) - log(C)
pKb = 2*pOH + log(C)
log(C) = pKb - 2*pOH
pKw = pH + pOH -> pOH = pKw - pH
log(C) = pKb - 2*pKw + 2*pH
log(C) = 9.25 - 2*14 + 2*9.63 = 0.51
Stężenie jest na tyle duże, że mogliśmy zastosować uproszczenia