Witajcie!
Mam nadzieję, że temat dałem w dobrym dziale, bo to w końcu nie zadanie domowe. Mam problem ze zrozumieniem (a właściwie to w ogóle nie pojmuję) o co chodzi w zagadnieniu (jakim - cała zeskanowana strona). Chodzi tu o matematykę + mechanikę kwantową, mechanika nie sprawia mi większych problemów, ale z matematyki jestem kompletnym zerem , ponieważ posiadam wiedzę przeciętnego 3-gimnazjalisty (którym właśnie jestem). Prosiłbym o ŁOPATOLOGICZNE wytłumaczenie materiału zamieszczonego na stronie. Zależy mi na tym, aby dokładnie i sprawnie przerobić rozszerzony materiał licealny z chemii, więc niczego nie pomijam. Byłbym bardzo wdzięczny za jakąkolwiek pomoc

Chyba ci się załącznik nie dołączył.

Hmy. Rzeczywiście. Dzięki za uwagę

Nic prawie nie widzę na tym zdjęciu, w ogóle jakaś dziwna książka. Jak uczysz się materiału R z liceum to polecam podręczniki operonu (zazwyczaj brakuje tylko małych detali). Nie bardzo też rozumiem z czym masz problem. Z tego co widzę, to odnośnie tego zagadnienia z budowy atomu masz wiedzieć jak wygląda dany orbital s, p, d, (f); znać 4 liczby kwantowe: główną n, poboczną l, magnetyczną m i magnetyczną spinową ms; wiedzieć na czym polega hybrydyzacja orbitali i jak one wyglądają.... Z resztą co ja się rozpisuję. Albo kup sobie podręcznik, albo poproś kogoś o skany (ja skanera nie mam). Nie ma tu żadnej matematyki, chyba dorwałeś jakąś zbyt zaawansowaną książkę. O funkcji/równaniu falowym masz co najwyżej wiedzieć co to jest, kto je opracował i co z tego mamy. Broń Boże nie próbuj uczyć się tego liczyć



I tak nikt cię o to nigdy w liceum nie zapyta. No chyba, że trafisz na wrednego nauczyciela co będzie kazał wkuwać teorię, która się nie przydaje.

Jak by mi kazali coś takiego liczyć to ja bym podziękował

Że tak ujmę, jestem gimnazjalistą co już zresztą pisałem. Nie uczę się chemii, bo ktoś mi każe. Uczę się jej, bo ją kocham. Z Operona uczyć się nie będę, bo trochę poziom za niski nawet na rozszerzonym. Co do powłok, podpowłok, spinowych, magnetycznych spinowych, oraz z hybrydyzowaniem orbitali i nie mam z tym problemu. Chodzi mi o tu o matematykę, głównie jak wspomniane w książce FUNKCJE. W książce opisana jest funkcja prawdopodobieństwa napotkania elektronu od bezwzględnego kwadratu psi razy określone elementy opbjętości.

Jako, iż mój aparat nie da rady zrobić dobrego zdjęcia, przepiszę stronę książki:

,,Aby określić prawdopodobieństwo znalezienia cząstek w określonych miejscach przestrzeni, mechanika kwantowa postuluje istnienie funkcji falowych psi, których postać zależy od liczb kwantowych. Własnością tych funkcji jest to, że kwadrat ich bezwzględnej wartości określa prawdopodobieństwo znalezienia cząstek (W) w określonych elementach objętości (dvi) :

W=|psi|^2 dv1 dv2....

Można pokazać, że elektrony wchodzące w skład atomu lub cząsteczki zachowują się w przybliżeniu jak cząstki niezależne, to znaczy, że każdy z nich opisany jest własną funkcją falową. W atomie funkcje te zwane są orbitalami atomowymi psiAO (atomic orbital) - pozwalają one także obliczyć poziomy energetyczne, czyli energię, jaką ma elektron opisany danym orbitalem atomowym. W atomie wodoru poziomy energetyczne są rozwiązaniami tak zwanego równania Schrödingera :

^
H psi = E psi

^
H jest operatorem Hamiltona (hamiltonianem) zawierającym operacje matematyczne reprezentujące pełną energię układu, których działanie na funkcję psi daje w wyniku iloczyn tej funkcji i wartości energii. W atomie wieloelektronowym hamiltonian jest przybliżonym operatorem jednoelektronowym, a wynik jego działania na orbital atomowy daje poziom energetyczny elektronu w tym atomie.''

Wszystkie znaki psi zastąpiłem nazwami z ich braku.

Resztę zagadnienia rozumie, chodzi o to, że ta funkcja psi określa kształt orbitali (przynajmniej tak to zrozumiałem).

Tak więc prosiłbym o bardzo proste wytłumaczenie ,,o co biega'' oraz moda o zescalenie moich postów.

ooo widzę że kolega korzysta z podręcznika pani Kluz-dobry wybór.
Jeśli masz przerobione liczby kwantowe(strona wcześniej) i w miarę je rozumiesz to nie powinieneś mieć większych problemów.
Jeżeli masz dany komplet liczb kwantowych, to funkcje falowe przyporządkowują im określone "parametry" elektronów
Na początek jedna definicja
ORBITAL ATOMOWY-w uproszczeniu jest to funkcja matematyczna której wykres na trójwymiarowym układzie współrzędnych obrazuje przestrzeń gdzie prawdopodobieństwo napotkania elektronu jest największe
przykład 1
n=1
jeżeli n=1 to l przyjmuje tylko jedną wartość 0
jeżeli l=0 to m=0(orientacja przestrzenna orbitalu)
więc orbital atomowy opisany danymi liczbami kwantowymi oznaczymy jako 1s, gdzie 1 to numer powłoki a s to symbol podpowłoki. Orbitale s mają kształt kulisty.

przykład 2
n=2
jeżeli n=2 to l przyjmuje 2 wartości: 0, 1
dla każdej wartości l wyznaczamy wartość m.
Dla l=0: m=0, będzie to orbital 2s
dla l=1 m przyjmuje TRZY wartości: -1,0,1 co to oznacza? że na podpowłoce 2p(gdzie 2 to nr powłoki, a p to symbol podpowłoki) wyróżniamy TRZY orbitale, które różnią jedynie ułożeniem w przestrzeni(patrz str. 26 orbitale p) Orbitale p mają kształt klepsydry ułożonej na jednej z trzech osi układu współrzędnych
Podsumowując: na drugiej powłoce(n=2) wyróżniamy dwie podpowłoki: s oraz p
Na podpowłoce s istnieje jeden orbital atomowy(2s) a na podpowłoce p istnieją trzy orbitale atomowe. łączna liczba orbitali na drugiej powłoce wynosi: 1+3=4

przykład 3
n=3
jeżeli n=3 to l przyjmuje wartości: 0, 1, 2
Dla l=0(symbol-s) m przyjmuje tylko JEDNĄ wartość: 0, Oznacza to że na podpowłoce s istnieje JEDEN orbital, który oznaczamy 3s(3 to numer powłoki, s to numer podpowłoki)
Dla l=1(symbol-p) m przyjmuje TRZY wartości: -1, 0, 1. Oznacza to że na podpowłoce p istnieją TRZY orbitale
Dla l=2(symbol-d) m przyjmuje PIĘĆ wartości: -2, -1, 0, 1, 2. Oznacza to że na podpowłoce d istnieje PIĘĆ orbitali atomowych, których kształt i orientacja przestrzenna nie są w liceum omawiane)
Podsumowując: Na trzeciej powłoce wyróżniamy trzy podpowłoki: s, p, d.
Na podpowłoce s istnieje jeden orbital atomowy(3s), na podpowłoce p istnieją trzy orbitale atomowe, a na podpowłoce d istnieje pięć orbitali atomowych. Łączna liczba orbitali dla trzeciej powłoki wynosi: 1+3+5=9

Przykład 4
n=4
jeżeli m=4 to l przyjmuje wartości 0, 1, 2 ,3
Dla l=0(symbol-s) m przyjmuje tylko JEDNĄ wartość: 0, Oznacza to że na podpowłoce s istnieje JEDEN orbital, który oznaczamy 4s(4 to numer powłoki, s to numer podpowłoki)
Dla l=1(symbol-p) m przyjmuje TRZY wartości: -1, 0, 1. Oznacza to że na podpowłoce p istnieją TRZY orbitale
Dla l=2(symbol-d) m przyjmuje PIĘĆ wartości: -2, -1, 0, 1, 2. Oznacza to że na podpowłoce d istnieje PIĘĆ orbitali atomowych
Dla l=3(symbol f) m przyjmuje SIEDEM wartości: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 Oznacza to że na podpowłoce f istnieje SIEDEM orbitali atomowych
łączna liczba orbitali na czwartej powłoce wynosi: 1+3+5+7=16

No dobrze, a co z magnetyczną spinową liczbą kwantową(ms)?
otóż liczby n l oraz m dotyczą orbitali atomowych, natomiast ms dotyczy bezpośrednoi elektronów. ms przyjmuje dwie wartości: +1/2, -1/2. Oznacza to że na każdym orbitalu znajdują się dwa elektrony o przeciwnych spinach.
A więc na pierwszej powłoce istnieje 1 orbital zawierający dwa elektrony
na drugiej powłoce istnieją 4 orbitale, zawierające łącznie 8 elektronów
na trzeciej powłoce istnieje dziewięć orbitali, każdy po dwa elektrony więc łącznie 18 elektronów
na czwartej powłoce 16 orbitali, każdy po 2 elektrony, czyli razem 32
itd...

Rzeczywiście - zapomniałem podać autora i wydawnicta. Tak, to pani Kluz.

Dokładnie :
Zofia Kluz, Michał M. Późniczek

Chemia dla szkół ponadgimnazjalnych,
zakres rozszerzony

ZamKor, 2007 r.

Ale wracając do tematu - Tyle to ja wiem, orbitale, podpowłoki, powłoki, pary elektronowe, wolne pary elektronowe, hybrydyzacje i tym podobne mam opanowane. Tak samo zakaz Pauliego, regułę Hunda, promocję elektronową.

Chciałem wiedzieć o co chodzi dokładniej w tej funkcji psi. Chyba, że jest to całkowicie zbędne. Rozumiem, że to wszystko, to tylko rozpisane równanie Schrodingera, którego wynik mamy w postaci orbitali i ich kształtów ? Jeśli tak, to w temat dalej się nie zagłębiam, bo się to nie przyda.

w uproszczeniu funkcja psi przyporządkowuje kompletowi liczb kwantowych odpowiednie orbitale atomowe-i lepiej dalej się nie zagłębiać bo jak zobaczyłem w chemii ogólnej Bielańskiego te wszystkie równania rozpisane to odczułem pilną potrzebę skontaktowania się z psychiatrą

To znaczy, że ,,wycisnęłem'' wszystko co w mojej mocy. Wielkie dzięki za pomoc dwojga użytkowników. Szczególnie Adi'ego. Dobrze, że nie zagłębiłem się dalej, bo leżę z matmy, więc tymbardziej równanie na 6 stron zniszczyłoby mi psychikę. Temat do kasacji.
Dziękuję i pozdrawiam.

Nie wiem czy powinieneś się tak szybko zniechęcać, matma zawsze się przyda. Jeśli chcesz coś podziałać, to zacznij od liczb zespolonych, i macierzy - w miarę lajtowe, a dobre na rozćwiczenie umysłu bo raczej w gimn. nie miałeś z tym kontaktu. Później jedziesz z różniczkowaniem i całkowaniem, i zajeżdżasz o współrzędne biegunowe i sferyczne. Wtedy możesz zrobić "zwykłe" równania różniczkowe, może cząstkowe też jak się uwiniesz, po drodze zahaczając o szeregi i ciągi.
I w sumie da radę to zrobić w rok - polecam się uczyć z podręcznika po angielsku, bo matma ta sama, a uczysz się przydatnego słownicta . Mogę polecić to: http://www.amazon.co.uk/Mathematics-Hig ... 1876659009 (o ile nie będziesz zaglądał do numerycznych odpowiedzi do zadań, bo o ile autor świetną robotę zrobił przy tłumaczeniu i wyjaśnianiu, to odpowiedzi liczył chyba po pijaku bo jest w nich błąd na błędzie).

Jeśli nie chcesz się patyczkować i zamiast roku masz ~3 lata (tak akurat przez liceum) to możesz przerobić to : http://www.amazon.co.uk/Mathematical-Me ... 0521679710
Jeśli przez to przebrniesz to będziesz wymiataczem i pod warunkiem że nie zdecydujesz się na studiowanie matmy albo robienie doktoratu z fizyki teoretycznej, więcej matmy nie będzie Ci nigdy w życiu potrzebne.

Matma to podstawa, może nie wszystkie jej działy są w danym momencie użyteczne, ale wkrótce ktoś znajdzie dla nich zastosowanie. Poza tym jak widzisz jak ktoś się męczy dziesięć stron nad np. jakimś problemem z wektorami który można rozwiązać w 3 linijkach używając metod tensorowych, to daje również niejaką satysfakcję .

Aha, ta pierwsza książka jest mi aktualnie niepotrzebna, więc jak coś to mogę wystawić na allegro czy w sklepie jeśli jest jakiś chętny.

Niestety matma przynajmniej narazie to dla mnie czarna magia i nie mam żadnych szans, aby pojąć o co chodzi z tego typu ksiąg. W każdym bądź razie dzięki chęć pomocy

Nie zarażaj się całkowaniem przez demoty czy innych ludzi mówiących że to czarna magia. Owszem, jak będziesz musiał opanować materiał od liczb zespolonych do rachunku różniczkowego w jeden semestr to będzie źle. A teraz jak znajdziesz chwilę raz na jakiś czas i pouczysz się trochę, to zobaczysz później, że było warto.

Głównie chodzi mi o to, że gdybym zaczął się uczyć liczb zespolonych, całek, różniczek i innych tego typu, to nie dałbym rady, ponieważ mam matematyczną ,,dziurę'' wiedzową pomiędzy gimnazjum a uczelnią wyższą (to jest całe liceum). No chyba, że nie jest do zrozumienia tego potrzebna matematyka ze szkoły średniej to mogę spróbować. Co do samej, wyimaginowanej przez ludzi, trudności całek i jej podobnych, nie wierzę w to, że nie jest to do pojęcia, bo przecież normalnie się tego ludzie uczą, tymbardziej mój wykształcony znajomy na kierunku ścisłym mówi, że całki, jeżeli się je tylko zrozumie, są proste i przyjemne w użyciu bardzo ułatwiając wiele zadań, często niemożliwych do wykonania bez nich. To samo różniczki. Ma może ktoś skan przykładowej strony objaśniającej użycie całek, żebym wiedział, na jakim poziomie jest to pisane ?

Patrząc na http://www.cke.edu.pl/images/stories/Ar ... a1_092.pdf :

W zadaniu 6 de facto masz policzyć pochodną (różniczkę) z wykresu - bo masz podany wykres drogi do czasu, a prędkość to pochodna drogi względem czasu. Działanie odwrotne do tego to właśnie całkowanie.

Nie widzę tam żadnych funkcji trygonometrycznych ani wielomianów stopnia większego niż 1 - przydałoby się to zrobić przed różniczkowaniem/całkowien żeby mieć co liczyć, bo z ax+b czy też a/x+b które tam są to za dużo ciekawych rzeczy się nie policzy bo to dość mała różnorodność funkcji .

Jeśli chcesz dział matematyki który na pewno Ci się przyda na studiach przyrodniczych (chemicznych, fizycznych), a który możesz zrobić od początku bo nie zależy on (na początku i na dość dużą głebokość - później oczywiście pojawiają się zależności spowodowane głownie użytecznością w innych działach) od innych działów które się robi w liceum, to polecam macierze. Przy okazji przyzwyczaisz się też do paru dziwnych rzeczy, jak np. to że mnożenie dwóch matematycznych tworów często nie jest przemienne. W polskim liceum zdaje się że macierze są tylko 'polizane' przy okazaji omawiania układów równań - ale do nauczenia się operowania na macierzach nie potrzebujesz tego używać (choć wtedy część operacji może się wydawać bezcelowa )

Ogólnie to najlepiej chyba sobie po prostu kup jakiś dobry podręcznik do matmy rozszerzonej z liceum i w miarę jak dojdziesz do końca danego działu, uzupełniaj notatkami z wykładów (bardzo wielu wykładowców po prostu publikuje to na swoich stronach i google skrzętnie to odnotowuje).
Jeśli angielski idzie Ci bardzo dobrze (co najmniej) to możesz wziąć angielski podręcznik - w programie Matury Międzynarodowej jest znacznie więcej rzeczy w programie rozszerzonej matmy niż w polskiej Maturze.

(proszę o połączenie z powyższym)

a tutaj facet tłumaczy całość całkowania i różniczkowania z liceum w 20 minut (po angielsku)

cz. 1: http://edublogs.tv/play.php?vid=5542
cz. 2: http://edublogs.tv/play.php?vid=5543

Angielski mam bardzo dobrze opanowany, ale w normalnej prędkości mowy, a nie jak twórca filmu - 200 słów/min Mniej więcej rozumiem o co mu chodzi, ale muszę to jeszcze raz oglądnąć.